Lange bevor wir uns mit der Konstruktion der rationalen Zahlen (aus den ganzen Zahlen) an der Universität beschäftigen, lernen wir in der Schule mit Brüchen zu rechnen. Bei Zahlen sind wir eine kommutative Multiplikation gewöhnt, z.B. 2 x 3 = 6 = 3 x 2. Auf der anderen Seite lernen wir – noch lange vorm Schreiben – das Sprechen mit Wörtern, die aus nicht-kommutierenden Buchstaben bestehen, z.B. lager ≠ regal (mit der Aneinanderreihung als Multiplikation).

Wie man das Rechnen mit Bruchzahlen zum Rechnen mit "Bruchwörtern" erweitern kann, zeigt Mathematiker Konrad Schrempf in seiner Dissertation auf. Lesen Sie mehr dazu in seinem Gastbeitrag im Dossier "Meine Forschung"